几何证明

1.平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在

其他直线上截得的线段_________.

推论1: 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必______________.

推论2: 经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线________________.

2.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的________________成比例. 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段___________.

3.相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于______；相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于

_________________；

相似三角形面积的比、外接圆的面积比都等于____________________；

4. 直角三角形的射影定理：直角三角形斜边上的高是______________________的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上_______与_________的比例中项.

5.圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的____________的一半.

圆心角定理：圆心角的度数等于_______________的度数.

推论1：同弧或等弧所对的圆周角_________；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_______.……此处隐藏6430个字……d的距离为____________.

7.（2014年高考湖北卷（理））如图,圆o上一点c在直线ab上的射影为d,点d在半径oc上的射

影为e.若ab?3ad,则ce

eo

的值为___________. c

a

b

第15题图

8.（2014年高考北京卷（理））如图,ab为圆o的直径,pa为圆o的切线,pb与圆11.修4-1:几何证明选讲]本小题满分10分.

如图,ab和bc分别与圆o相切于点d,c,ac经过圆心o,且bc?2oc o相交于d.若pa=3,pd：db?9：16,则pd=_________;ab=___________.

求证:ac?2ad[来源:学.科.网]

9.选修4—1几何证明选讲:如图,cd为△abc外接圆的切线,ab的延长线交直线cd于点

d,e,f分别为弦ab与弦ac上的点,且bc?ae?dc?af,b,e,f,c四点共圆.

(ⅰ)证明:ca是△abc外接圆的直径;

(ⅱ)若db?be?ea,求过b,e,f,c四点的圆的面积与△abc外接圆面积的比值.

10.选修4-1:几何证明选讲

如图,ab为o直径，直线cd与o相切于e.ad垂直于cd于d，bc垂直于cd于

c，ef,垂直于f,连接ae,be.证明:

(i)?feb??ceb;(ii)ef2?adbc.

几何证明

学好几何证明的几点意见

初一几何证明题

几何证明题的方法

初二几何证明题