初一上册几何证明题(精选多篇)

第一篇：初一上册几何证明题

初一上册几何证明题

1.

在三角形abc中，∠acb=90°，ac=bc，e是bc边上的一点，连接ae，过c作cf⊥ae于f，过b作bd⊥bc交cf的延长线于d，试说明：ae=cd。

满意回答

因为ae⊥cf,bd⊥bc

所以∠afc=90°,∠dbc=90°

又∠acb=90°，所以∠ace=∠dbc

因为∠cae+∠aec=90°∠ecf+∠aec=90°

所以∠cae=∠ecf

又ac=bc

所以△ace全等于△cbd(asa)

所以ae=cd

像这类题目，一般用全等较好做些

2.

如图所示，已知ad、bc相交于o，∠a=∠d，试说明∠c=∠b.

解：

证1：

∠a=∠d=====>ab∥cd=====>∠c=∠b(内错角相等)

证2：

△abo内角和180=△cdo内角和180

∠a=∠d

∠aob=∠d0c

∴∠c=∠b

证明：显然有:∠aob=∠cod(两直线相交,对顶角相等)

又∠a=∠d,且三角形三个内角的和等于180º

∴一定有∠c=∠b.

3.

(1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad ……此处隐藏3108个字……d=m，dc=n，求ab。

8、已知δabc，ac=bc，cd是角平分线，m为cd上一点，am交bc于e，bm交ac于f。求证：δcme≌δcmf，ae=bf。

9、已知δabc，ac=2ab，∠a=2∠c，求证：ab⊥bc。

10、已知δabc，∠b=60°。ad，ce是角平分线，求证：ae+cd=ac

全等形

1、知δabc是直角三角形，ab=ac，δade是直角三角形，ad=ae，连接cd，be，m是be中点，求证：am⊥cd。

2、已知δabc，ad，be是高，ad交be于h，且bh=ac，求∠abc。

3、已知∠aob，p为角平分线上一点，pc⊥oa于c，∠oap+∠obp=180°，求证：ao+bo=2co。

4、已知δabc是直角三角形，ab=ac，m是ac中点，ad⊥bm于d，延长ad交bc于e，连接em，求证：∠amb=∠emc。

5、已知δabc，ad是角平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，求证：ad⊥ef。

6、已知δabc，∠b=90°，ad是角平分线，de⊥ac于e，f在ab上，bf=ce，求证：df=dc。

7、已知δabc，∠a与∠c的外角平分线交于p，连接pb，求证：pb平分∠b。

8、已知δabc，到三边ab，bc，ca的距离相等的点有几个？

9、已知四边形abcd，ad‖bc，ad⊥dc，e为cd中点，连接ae，ae平分∠bad，求证：ad+bc=ab。

10、已知δabc，ad是角平分线，be⊥ad于e，过e作ac的平行线，交ab于f，求证：∠fbe=∠feb。