一元二次方程教案(教案)

配方法解一元二次方程的教案

教学内容：本节内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册

第22章第2节第1课时。

一、教学目标

（一）知识目标

1、理解求解一元二次方程的实质。

2、掌握解一元二次方程的配方法。

（二）能力目标

1、体会数学的转化思想。

2、能根据配方法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方程。

（三）情感态度及价值观

通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们学习数学的兴趣。

二、教学重点

配方法解一元二次方程的一般步骤

三、教学难点

具体用配方法的一般步骤解一元二次方程。

四、知识考点

运用配方法解一元二次方程。

五、教学过程

（一）复习引入

1、复习：

解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。

2、引入：

二次根式的意义：若x2=a (a为非负数），则x叫做a的平方根，即x=±√a 。实际上，x2 =a（a为非负数)就是关于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。

（二）新课探究

< ……此处隐藏3631个字……关系。

四，板书设计；（略）

五，布置作业

课本p38 第1、2、3题

第五篇：一元二次方程根的分布教案

一元二次方程根的分布

【学习目标】

1. 能判断一元二次方程根的存在性及根的个数。

2. 体会高中数学中“函数与方程”的思想方法，“数形结合”的思想。

3. 进一步理解函数与方程的关系，让学生学会借助图像辅助分析。

【学习重点】

一元二次方程根的分布。数形结合法。

【学习难点】

数型结合思想，根的分布的复杂变形。

所谓一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相对于零的关系。

【典型例题】

例1. m为何实数值时，关于x的方程x2?mx?(3?m)?0

（1）有实根（2）有两正根（3）一正一负

变式题：m为何实数值时，关于x的方程x2?mx?(3?m)?0有两个大于1的根.

例2. 若8x4+8(a－2)x2－a+5>0对于任意实数x均成立，求实数a的取值范围.

例3.关于x的方程ax?2x?1?0至少有一个负根,求实数m的取值范围。

课堂小练习：

【布置作业】

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